justify-contentプロパティは、コンテナ内全体の主軸方向（初期値では横方向）の揃え位置を指定する際に使用します。
align-contentプロパティの主軸方向（初期値では横方向）版と考えると理解しやすいでしょう。
尚、コンテナ内のアイテムの主軸方向や交差軸方向が横になるか縦になるかは、
flex-directionプロパティの値によって変化します。
詳しくは、「フレックスコンテナの主軸方向と交差軸方向」を参考にしてください。
W3Cのページに掲載されている以下の図が分かりやすいでしょう。
ul.sample_menu {
display:-webkit-flex;
display:flex;
width:100%;
background-color:#ffeeaa;
list-style-type:none;
margin:0; padding:0;
}
ul.sample_menu a {
display:block;
margin:2px; padding:10px; font-size:10px;
background-color:#66cc99; color:#ffffff;
text-align:center;
text-decoration:none;
}
<h5>justify-content:flex-start; を指定</h5> <ul class="sample_menu" style="justify-content:flex-start;"> <li><a href="#">メニュー1</a></li> <li><a href="#">メニュー2</a></li> <li><a href="#">メニュー3</a></li> <li><a href="#">メニュー4</a></li> </ul> <h5>justify-content:flex-end; を指定</h5> <ul class="sample_menu" style="justify-content:flex-end;"> <li><a href="#">メニュー1</a></li> <li><a href="#">メニュー2</a></li> <li><a href="#">メニュー3</a></li> <li><a href="#">メニュー4</a></li> </ul> <h5>justify-content:center; を指定</h5> <ul class="sample_menu" style="justify-content:center;"> <li><a href="#">メニュー1</a></li> <li><a href="#">メニュー2</a></li> <li><a href="#">メニュー3</a></li> <li><a href="#">メニュー4</a></li> </ul> <h5>justify-content:space-between; を指定</h5> <ul class="sample_menu" style="justify-content:space-between;"> <li><a href="#">メニュー1</a></li> <li><a href="#">メニュー2</a></li> <li><a href="#">メニュー3</a></li> <li><a href="#">メニュー4</a></li> </ul> <h5>justify-content:space-around; を指定</h5> <ul class="sample_menu" style="justify-content:space-around;"> <li><a href="#">メニュー1</a></li> <li><a href="#">メニュー2</a></li> <li><a href="#">メニュー3</a></li> <li><a href="#">メニュー4</a></li> </ul>
align-content …… コンテナ内全体の交差軸方向（初期値では縦方向）の揃え位置を指定する
justify-content …… コンテナ内全体の主軸方向（初期値では横方向）の揃え位置を指定する
place-content …… コンテナ内全体の交差軸方向（初期値では縦方向）と主軸方向（初期値では横方向）の揃え位置をまとめて指定する
align-items …… コンテナ内のアイテムの交差軸方向（初期値では縦方向）のデフォルト揃え位置を指定する
justify-items …… コンテナ内のアイテムの主軸方向（初期値では横方向）のデフォルト揃え位置を指定する
place-items …… コンテナ内のアイテムの交差軸方向（初期値では縦方向）と主軸方向（初期値では横方向）のデフォルト揃え位置をまとめて指定する
align-self …… コンテナ内の個別アイテムの縦方向の揃え位置を指定する
justify-self …… コンテナ内の個別アイテムの横方向の揃え位置を指定する
place-self …… コンテナ内の個別アイテムの縦方向と横方向の揃え位置をまとめて指定する
flex-flow …… フレックスコンテナ内のアイテムの配置方向と折り返し方法をまとめて指定する
flex-direction …… フレックスコンテナ内のアイテムの配置方向を指定する
flex-wrap …… フレックスコンテナ内のアイテムの折り返し方法を指定する
order …… フレックスコンテナ内のアイテムの表示順序を指定する
flex …… フレックスコンテナ内のアイテムの幅についてまとめて指定する
flex-basis …… フレックスコンテナ内のアイテムの基本幅を指定する
flex-shrink …… フレックスコンテナ内のアイテムの縮み方の比率を指定する
flex-grow …… フレックスコンテナ内のアイテムの伸び方の比率を指定する